二、选择题（本大题共有4题，满分20分）

15.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）

A． B. C. D.

【答案】 D

【解析】根据实系数方程的根的特点知也是该方程的另一个根，所以

，即，，故答案选择D.

【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算.属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.

16.对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】方程的曲线表示椭圆，常数常数的取值为所以，由得不到程的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出，因而必要.所以答案选择B.

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件、充要条件、椭圆的标准方程的理解.根据方程的组成特征，可以知道常数的取值情况.属于中档题.

17.在△中，若，则△的形状是（ ）

A．钝角三角形 B、.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定

【答案】 A

【解析】由正弦定理，得代入得到，

由余弦定理的推理得，所以C为钝角，所以该三角形为钝角三角形.故选择A.

【点评】本题主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的运用.主要抓住所给式子的结构来选择定理，如果出现了角度的正弦值就选择正弦定理，如果出现角度的余弦值就选择余弦定理.本题属于中档题.

18.若（），则在中，正数的个数是（ ）

A．16 B.72 C.86 D.100

【答案】C

【解析】依据正弦函数的周期性，可以找其中等于零或者小于零的项.

【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题.解决此类问题需要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力.

三、解答题（本大题共有5题，满分74分）

19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分

如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：

（1）三棱锥的体积；

（2）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

【答案与解析】

【点评】本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力．综合考查空间中两条异面直线所成的角的求解，同时考查空间几何体的体积公式的运用.本题源于《必修2》立体几何章节复习题，复习时应注重课本，容易出现找错角的情况，要考虑全面，考查空间想象能力，属于中档题．

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