二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 .

【答案】68

【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;第二次得新的y=68<105,输出y.

14. 若展开式的常数项为60，则常数的值为 .

【答案】4

【解析】因为,所以r=2, 常数项为60,解得.

15. 设函数,观察:

根据以上事实，由归纳推理可得：

当且时， .

【答案】

【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为,即,所以归纳出分母为的分母为,故当且时，.

16.已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 .

【答案】5

【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,,此时对应直线上的点的横坐标;当时, 对数函数的图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的.

三、解答题：本大题共6小题，共74分．

17.（本小题满分12分）

在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

（I）求的值；

（II）若cosB=，,求的面积.

【解析】（Ⅰ）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知: =2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：

，即,解得,所以c=2,又因为cosB=，所以sinB=，故的面积为=.

18.（本小题满分12分）

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。

（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；

（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.

【解析】（Ⅰ）红队至少两名队员获胜的概率为=0.55.

（Ⅱ）取的可能结果为0,1,2,3,则

=0.1;

++=0.35;

=0.4;

=0.15.

所以的分布列为

数学期望=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0.15=1.6.

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