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三、解答题（共10小题，满分86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时请写出证明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（2013•徐州）（1）计算：|﹣2|﹣
+（﹣2013）0；
（2）计算：（1+
）÷
．
考点： 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂．
分析： （1）分别根据绝对值的性质以及二次根式的化简和零指数幂的性质进行化简求出即可．
（2）首先将分式的分子与分母分解因式，进而化简求出即可．
解答： 解；（1）|﹣2|﹣
+（﹣2013）0
=2﹣3+1
=0；
（2）原式=
×
=
×
=x+1．
点评： 此题主要考查了实数运算和分式的混合运算，正确将分式的分子与分母分解因式是解题关键．
20．（10分）（2013•徐州）（1）解方程：x2﹣2x=1；
（2）解不等式组：
．
考点： 解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组．
专题： 计算题．
分析： （1）方程两边都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
解答： 解：（1）x2﹣2x+1=2，
（x﹣1）2=2，
所以，x1=1+
，x2=1﹣；
（2）
，
解不等式①得，x≥﹣2，
解不等式②得，x＜，
所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜．
点评： （1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
（2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
21．（7分）（2013•徐州）2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008﹣2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：
（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 2011 年；
（2）2012年的全国公共财政收入比2011年多 13336 亿元；
（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 18.2% ．
考点： 折线统计图；条形统计图．
分析： （1）由折线统计图可知：2008﹣2012年间，全国公共财政收入增长速度最高的年份是 2011年；
（2）用2012年的全国公共财政收入﹣2011年的全国公共财政收入，列式计算即可求解；
（3）根据平均数公式列式计算即可求解．
解答： 解：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是2011年；
（2）117210﹣103874=13336亿元．
故2012年的全国公共财政收入比2011年多13336亿元；
（3）（20%+12%+21%+25%+13%）÷5
=91%÷5
=18.2%．
故这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是18.2%．
故答案为：2011；13336；18.2%．
点评： 本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
22．（7分）（2013•徐州）一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．
考点： 列表法与树状图法．
专题： 计算题．
分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出两次都是白球的情况数，即可求出所求的概率．
解答： 解：列表如下：
白 白 黄
白 ﹣﹣﹣ （白，白） （黄，白）
白 （白，白） ﹣﹣﹣ （黄，白）
黄 （白，黄） （白，黄） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况数为6种，其中两次都是白球的情况数有2种，
则P两次都为白球==．
点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（8分）（2013•徐州）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
考点： 分式方程的应用．
分析： 设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可．
解答： 解：设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，由题意，得
，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解．
答：原计划每天种树40棵．
点评： 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，工作总量÷工作效率=工作时间在实际问题中的运用，解答时根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程是关键．
24．（8分）（2013•徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
分析： （1）由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质可得到DE=BF；
（2）连接EF，则图中所有的全等三角形有：△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
解答： 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CDE=∠AED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD，
同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，
∴AE=CF，
∴DF=BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF，
（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
点评： 本题考查了平行四边形的性质、角平分线的特点、等腰三角形的判定和性质以及全等三角形的判定，题目难度不大．
