15.设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量

以及任意∈R，均有则称映射具有性质P。现先给出如下映射：①

②③

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分13分）已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数的解析式。

【解析】：本小题主要考查等比数列、三角函数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，满分13分。

（I）由得，解得，所以

（II）由（I）可知，所以，因为函数的最大值为3，所以=3；

因为当时取得最大值，所以，又故

所以函数的解析式为=。

17.（本小题满分13分）已知直线l：y=x+m，m∈R。

（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。

本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，数形结合思想，化归与转化思想、分类与整合思想，满分13分。

（II）同解法一。

18.（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（I）求a的值（II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

本小题主要考查函数、导数等基础知识、考查运算求解能力、应用意识、考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想，满分13分。

【解析】：（I）因为时，，所以

（II）由（I）可知，该商品每日的销售量，

所以商场每日销售该商品所获得的利润

从而

于是，当变化时，的变化情况如下表：

由上表可得，是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点，所以当

时，函数取得最大值，且最大值等于42

答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。

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