三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．（本小题满分12分）

已知函数．

(1) 求的值；

(2) 若，求．

【解析】(1)

（2），，

．

【解析】这个题实在是太简单，两角差的余弦公式不要记错了.

17．（本小题满分13分）

从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；

(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？

(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．

【解析】（1）苹果的重量在的频率为；

（2）重量在的有个；

（3）设这4个苹果中分段的为1，分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：

（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种；设任取2个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以.

【解析】这个基础题，我只强调：注意格式！

18．（本小题满分13分）

如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；

(2) 证明：平面；

(3) 当时，求三棱锥的体积．

【解析】（1）在等边三角形中，

,在折叠后的三棱锥中

也成立， ,平面，

平面，平面；

（2）在等边三角形中，是的中点，所以①，.

在三棱锥中，，②

；

（3）由（1）可知，结合（2）可得.

【解析】这个题是入门级的题，除了立体几何的内容，还考查了平行线分线段成比例这个平面几何的内容.

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