二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

（一）必做题（11 ~ 13题）

11. 函数的定义域为 .

11. . ，即函数的定义域为.

12. 若等比数列满足，则 .

12. . ，则

13. 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为 .（从小到大排列）

13. . 不妨设，，依题意得，

，

即，所以

则只能，，则这组数据为

（二）选做题（14 ~ 15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和的交点坐标为 .

14. . 曲线的方程为（），曲线的方程为

或（舍去），则曲线和的交点坐标为.

15.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线与圆相切于点，

是弦上的点，. 若，，则

.

15. . 由弦切角定理得，则△∽△，

，则，即.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16.（本小题满分12分）

已知函数，，且

（1）求的值；

（2）设，，，求的值.

16. 解：（1），解得

（2），即

，即

因为，所以，

所以

17.（本小题满分13分）

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，

，，.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

17. 解：（1）依题意得，，解得

（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）

（3）数学成绩在的人数为：

数学成绩在的人数为：

数学成绩在的人数为：

数学成绩在的人数为：

所以数学成绩在之外的人数为：

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